Мета дисципліни «Математика» полягає в узагальненні та систематизації знань з математики. Даний курс призначений для абітурієнтів, які будуть здавати ЗНО з математики.
Мета дисципліни: допомогти абітурієнтам систематизувати свої знання з математики за курс середньої школи, а також глибше ознайомитися з деякими методами розв'язування задач, яким у школі з тих чи інших причин не приділяється достатньо уваги. Для досягнення цієї мети використана така структура викладу матеріалу: спочатку коротко викладається теоретичний матеріал (визначення, основні теореми і формули, методи розв'язування задач з даної теми), а потім закріплюється на практичних заняттях.
Завдання вивчення дисципліни
В процесі вивчення дисципліни викладач повинен навчити абітурієнтів математично грамотно виконувати обчислення значень виразів, розв'язування алгебраїчних рівнянь, перетворення математичних виразів, розв'язування систем рівнянь, використання операцій спрощення математичних виразів із використанням формул зведення тригонометричних функцій. Закріпити вміння, набуті в школі, використовувати знання з геометрії для розв'язування вправ, закріпити педагогічні програмні засоби для розв'язування типових задач з математики.
Перелік знань, умінь та навичок, які формуються в процесі викладання дисципліни
Вивчаючи дисципліну, слухачі повинні виробити навички обчислення значень виразів, розв'язування алгебраїчних рівнянь та нерівностей, виконувати перетворення арифметичних виразів, спрощення виразів за допомогою формул зведення тригонометричних функцій, розв'язувати задачі на побудову із застосуванням геометричних фігур та формул для відшукання площ та об'ємів. чіткого знання математичних означень і теорем, основних формул алгебри, початків аналізу і геометрії, вміння чітко формулювати математичну думку в усній і письмовій формі.
Програма навчального курсу «Математика»
| Тема 1. | Натуральні, цілі, раціональні та дійсні числа. Комплексні числа. Арифметичні дії над числами. Властивості арифметичних дій. НСД. НСК. |
| Тема 2. | Вирази. Тотожні перетворення виразів. Розв'язування вправ на перетворення ірраціональних виразів. |
| Тема 3. | Алгебраїчні рівняння і системи рівнянь. Рівняння з модулем. Ірраціональні рівняння. Методи розв'язування рівнянь, систем рівнянь. |
| Тема 4. | Нерівності. Розв'язування нерівностей методом інтервалів. Нерівності з модулем. Ірраціональні нерівності. |
| Тема 5. | Тригонометрія. Основні тригонометричні тотожності, властивості тригонометричних функцій. Основні формули тригонометрії. |
| Тема 6. | Тригонометричні рівняння. Системи тригонометричних рівнянь та нерівностей. Тригонометричні нерівності. |
| Тема 7. | Показникова та логарифмічна функції. Тотожні перетворення логарифмічних та показникових виразів. |
| Тема 8. | Логарифмічні та показникові рівняння та системи рівнянь. Логарифмічні та показникові нерівності. |
| Тема 9. | Арифметична прогресія. Геометрична прогресія. |
| Тема 10. | Текстові задачі на відсотки, на роботу, на шлях. |
| Тема 11. | Область визначення та множина значень функції. Похідна функції. Правила диференціювання. Похідна складеної функції. Застосування похідних при розв'язуванні задач на екстремуми (інтервали зростання та спадання функції, точки локального екстремуму, найбільше та найменше значення функції на відрізку, текстові задачі на екстремум). |
| Тема 12. | Первісна функції. Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца. Застосування визначеного інтеграла. |
| Тема 13. | Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей. |
| Тема 14. | Многокутник. Сума внутрішніх кутів многокутника. Трикутник. Медіана, бісектриса, висота трикутника та їх властивості. Розв'язування трикутників. Теорема Піфагора. |
| Тема 15. | Чотирикутники: паралелограм, прямокутник, квадрат, ромб, трапеція. Формули площ геометричних фігур. |
| Тема 16. | Коло і круг. Центр, радіус, діаметр, хорди, січні кола. Дуга кола. Сектор, сегмент. Довжина кола, довжина дуги кола. |
| Тема 17. | Многогранники. Призма. Піраміда. Тіла обертання. Циліндр. Конус. |